HDU3466 Proud Merchants（01背包）

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01 背包问题，附加条件是每次购买必须拥有超过 q 的钱数。

将 q-p 从小大到排序后直接按照背包搞。

关于 q-p 从小到大排序的原因，我是这么想的：假设 q-p 无穷小，那么就变成了一个裸的 01 背包问题，肯定要先处理小的以免影响后面运算。网上看到一个人的想法也不错：假设两个物品 A：p1，q1 和 B：p2，q2，先买 A 的话则需要 p1+q2 的钱，先买 B 的话需要 p2+q1 的钱，若 p1+q2>p2+q1 则 q1-p1 小于 q2-p2.

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#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include <vector>
#include<string>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int dp[5005];
struct node{
    int p, q, v;
}a[1005];
int cmp(node x,node y){
    return x.q-x.p < y.q-y.p;
}

int main(){
    //freopen("a.txt", "r", stdin);
    int n, m;
    while(scanf("%d %d", &n, &m) != EOF){
        memset(dp, 0, sizeof(dp));
        for(int i = 1; i <= n; i++)
            scanf("%d %d %d", &a[i].p, &a[i].q, &a[i].v);
        sort(a+1, a+1+n, cmp);
        for(int i = 1; i <= n; i++){
            for(int j = m; j >= a[i].q; j--){
                dp[j] = max(dp[j], dp[j-a[i].p]+a[i].v);
            }
        }
        cout << dp[m] << endl;
    }
    return 0;
}